Как следует признавать доход по полученным грантам?

Некоммерческая организация, общеустановленный режим, плательщик НДС.

В этом году организации был выделен образовательный грант. По методу начисления данный грант должен быть отражен в бух.учете помесячно, поскольку услугу мы оказываем ежемесячно. В связи с переходом в этом году на подушевое финансирование, договоры были подписаны с опозданием, после перерасчета сумм. Суммы выставляемых нами актов - называет Департамент. Похоже на то, что они руководствуются кассовым методом.

Отсюда возникают вопросы:

1. Как огрганизации следует начислять доход  - ежемесячно или по актам госзакупа? Должны ли соответствовать суммы по акту выполненных работ в бухучете и выставленные на портале госзакупа? Присутствуют облагаемые и необлагаемые обороты, НДС берется в зачет по доле облагаемого оборота, и от отражения ранее начисленных сумм - он соответственно будет зависеть.

2. Организация выставляет акты выполненных работ и ЭСФ по услугам ежемесячно, последним числом месяца. Даты выписки актов и ЭСФ отличаются от дат выставления акта и его подписания заказчиком.  Как правильно отражать акты выполненных работ в бухучете и какой датой выставлять ЭСФ?